Юрий Викторович родился 10 ноября 1964 года в совхозе «Александровский» Возвышенского района Северо-Казахстанской области. Окончил 56-е профтехучилище Омска, получив специальность слесаря технологического оборудования, после чего работал около года на комплексе «Ароматика» омского нефтезавода.
После службы в армии поступил на рабфак ОмГУ и в 1986 году стал студентом юридического факультета. По окончании университета в 1991 году занялся бизнесом. Работал исполнительным директором финансовой компании «Империал», директором строительной фирмы «ЮГОН». В 1997 году возглавил совет директоров ОАО «Карат». В 1998 году учредил инженерно-производственную фирму «Турбулент», занимавшуюся приборами учета, автоматизацией нефте- и газомагистралей. Параллельно с 2002 года стал директором Фонда юридического образования и правовой культуры. В 2003 году был назначен директором Омского филиала ООО «Межрегионгаз», позже переименованного в ЗАО «Омскрегионгаз».
В апреле 2005 года Юрий Гамбург был утвержден в должности первого вице-мэра Омска, директора департамента недвижимости администрации города Омска, переименованного с апреля 2007 года в департамент имущественных отношений. С июля 2012 года стал первым вице-мэром Омска. С декабря 2012 года по 15 июня 2014 года занимал должность первого заместителя председателя правительства Омской области.
Летом 2016 года Юрий Гамбург был осужден за превышение должностных полномочий. По данным «СуперОмска», приговор Гамбургу уже вступил в силу, и он находится сейчас в исправительной колонии № 8.
«СуперОмск» желает Юрию Викторовичу крепкого здоровья, силы духа и поддержки близких!